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"rarreg.key"是如何生成的？

WinRAR 使用了基于 ECC 的签名算法来生成 rarreg.key 文件，其使用的签名算法是中国 SM2 数字签名算法的变体。与各种标准 ECDSA 不同的是，WinRAR 使用的椭圆曲线是一个基于复合域 上的曲线。

1. 复合域

基域 采用标准基（多项式基）来表达，采用的不可约多项式为：

各项系数全部位于 。设基域的标准基为：

则位于基域 上的元素 ![A-inlined] 可以用如下方式表达：

---

复合域 的不可约多项式为：

各项系数全部位于 。设复合域的标准基为：

则位于复合域 上的元素 ![B-inlined] 可以用如下方式表达：

---

为了方便表述我们用255比特的大数 ![D-inlined] 来表示位于复合域 上的元素 ![B-inlined]。它们的对应关系为：

2. 复合域 ![GF2p15p17-inlined] 上的椭圆曲线

曲线方程为：

基点 ![G-inlined] 为：

基点 ![G-inlined] 的阶 ![n-inlined] 为：

3. 消息哈希算法

设长度为 ![l-inlined] 的消息为：

则消息 ![M-inlined] 的SHA1值为：

其中 为SHA1算法输出时的5个状态值；将这5个状态值按照大端字节序依次输出，即为的SHA1哈希值 。

WinRAR 在做完 SHA1 计算后，采用大数 ![h-inlined] 作为 ECC 签名时消息的哈希：

4. ECC签名算法

设私钥为 ![k-inlined]，公钥为 ![P-inlined]，即：

消息哈希为 ![h-inlined]，则签名 为：

1. 生成随机数 ![Rnd-inlined]，满足 。

2. 计算 ![r-inlined]

   

   其中 表示取 的 X 坐标，同时将 X 坐标从 ! 转换为大数。

   若 或者 则回到步骤1。

3. 计算 ![s-inlined]

   

   若 则回到步骤1。

4. 输出 。

5. WinRAR的私钥生成算法

该算法会利用长度为 ![l-inlined] 的数据

来生成私钥 ![k-inlined]。

1. 设6个32位整数为 ，则有

   

2. 令 。

3. 如果 则计算 ![T-inlined] 的 SHA1 值，并将状态值 赋值给 ：

   

   否则，即 时，令：

   

4. 把 作为计数器，自增1。

   计算 SHA1 值：

   

   取 的低16位并记为 。

5. 步骤4再重复14次。

6. 重复执行完后会得到 ，则输出私钥

   

6. WinRAR的公钥和私钥

WinRAR的私钥 ![k-inlined] 为：

该私钥是通过算法5生成的，其中数据 ![T-inlined] 的长度为0。

公钥 ![P-inlined] 为：

7. 授权文件"rarreg.key"的生成

授权文件的生成需要两个参数：

1. 用户名的 ANSI 字符串，不包括 null-terminator；记为

   

2. 授权类型的 ANSI 字符串，不包括 null-terminator；记为

   

rarreg.key 的生成算法如下：

1. 使用用户名 ![UU-inlined] 通过算法5计算出私钥 以及公钥 ，并将公钥 按照 SM2 压缩公钥格式以Hex字符串（ASCII编码)的形式输出。得到的 Hex 字符串记为临时值 ![Temp-inlined]。

   ![Temp-inlined] 的长度应该为64；若长度不足，则在前面补字符 '0'，直到长度为64。

2. 令字符串 ![Data3-inlined]为

   

3. 使用 ![Data3-inlined] 通过算法5计算出私钥 以及公钥 ，并将公钥 按照 SM2 压缩公钥格式以 Hex 字符串（ASCII编码)的形式输出。得到的Hex字符串记为 ![Data0-inlined]。

   ![Data0-inlined] 的长度应该为64；若长度不足，则在前面补字符 '0'，直到长度为64。

4. 令字符串 ![UID-inlined]为

   

5. 对授权类型 ![LL-inlined] 使用算法4得到签名 ，其中私钥见第6节。

   要求 和 的长度都不得超过240比特，否则重复该步骤。

6. 将 和 以16进制形式输出（无"0x"前缀），分别记为 和 。

   若长度不满60，则在前面补字符 '0'，直到长度为60。

7. 令字符串 ![Data1-inlined]为

   

8. 令字符串 ![Temp-inlined]为

   

   对 ![Temp-inlined] 使用算法4得到签名 ，其中私钥见第6节。

   要求 和 的长度都不得超过240比特，否则重复该步骤。

9. 将 和 以16进制形式输出（无"0x"前缀），分别记为 和 。

   若长度不满60，则在前面补字符 '0'，直到长度为60。

10. 令字符串 ![Data2-inlined]为

    

11. 对

    

    计算 CRC32 值，最终校验和为 CRC32 值的反。将校验和以10进制形式输出，若长度不满10，则在前面补字符 '0'，直到长度为10，记为 。

12. 令字符串 ![Data-inlined]为

    

13. 格式化输出。

    • 固定文件头 "RAR registration data"，占一行。

    • 用户名，占一行。

    • 授权类型，占一行。

    • UID，占一行：

      

    • 将 ![Data-inlined] 按照每行54个字符输出。